Um motor a diesel ideal tem uma taxa de compressão de 16 e utiliza o ar como fluido de trabalho. O estado de ar no início do processo de compressão é de 95 kPa e 25^{\circ} \mathrm{C}. Se a temperatura máxima do ciclo não deve exceder 1800 K , determinar (a) a razão de corte, (b) calor fornecido por unidạde de massa, (c) o calor rejeitado por
\mathrm{h}(\mathrm{kJ} / \mathrm{kg}) \mathrm{s}(\mathrm{kJ} / \mathrm{kg}-\mathrm{k}) \mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \mathrm{u}(\mathrm{kJ} / \mathrm{kg}) \mathrm{v}\left(\mathrm{m}^{3} / \mathrm{kg}\right)
979,1 6,586 667,6 \underline{709,1} 0,9008
886,4 5,714 584,9 640,1 0,0563
2004 6,586 1527 1487 0,1181
298,6 5,714 25 213 0,9008
unidade de massa, (d) a eficiência térmica e (e) a pressão média efetiva.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo Diesel ideal com razão de compressão r=16, fluido de trabalho ar, estado inicial de compressão em p_{1}=95\\ \text{kPa} e T_{1}=25^\circ\mathrm{C} e temperatura máxima do ciclo T_{3}=1800\\ \text{K}. Vamos usar o fato de que o ciclo Diesel ideal tem quatro processos:
  1. Compressão isentrópica 1\to2
  2. Adição de calor a pressão constante 2\to3
  3. Expansão isentrópica 3\to4
  4. Rejeição de calor a volume constante 4\to1
    Usaremos as propriedades tabeladas do ar (volumes específicos v, entalpias h e energias internas u) para os estados 1,2,3 e 4. A partir daí calcularemos:
    (a) razão de corte \rho=V_{3}/V_{2},
    (b) calor fornecido por kg q_{\text{in}},
    (c) calor rejeitado por kg q_{\text{out}},
    (d) eficiência térmica \eta,
    (e) pressão média efetiva \mathrm{pmf}.

Passo 2

Para obter \rho precisamos dos volumes específicos nos estados 2 e 3, que estão na tabela:
v_{2}=0,0563\\ \mathrm{m^{3}/kg},\quad v_{3}=0,1181\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Logo
\rho=\frac{V_{3}}{V_{2}}=\frac{v_{3}}{v_{2}} =\frac{0,1181}{0,0563}\approx2{,}10.

Passo 3

O calor fornecido ocorre a pressão constante de 2 para 3, logo
q_{\text{in}}=h_{3}-h_{2} =2004{,}0\;-\;886{,}4 =1117{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

O calor rejeitado ocorre a volume constante de 4 para 1, usando energia interna:
q_{\text{out}}=u_{4}-u_{1} =709{,}1\;-\;213{,}0 =496{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

A eficiência térmica é
\eta =1-\frac{q_{\text{out}}}{q_{\text{in}}} =1-\frac{496{,}1}{1117{,}6} \approx0{,}556 \quad\text{ou}\quad55{,}6\%.

Passo 6

A pressão média efetiva (PMF) é definida por
\mathrm{pmf} =\frac{W_{\text{líquido}}}{V_{1}-V_{2}} =\frac{q_{\text{in}}-q_{\text{out}}}{v_{1}-v_{2}}í
onde v_{1}=0{,}9008\\ \mathrm{m^{3}/kg} e v_{2}=0{,}0563\\ \mathrm{m^{3}/kg}. Assim,
W_{\text{líquido}}=1117{,}6-496{,}1=621{,}5\\ \mathrm{kJ/kg},í
v_{1}-v_{2}=0{,}9008-0{,}0563=0{,}8445\\ \mathrm{m^{3}/kg},
\mathrm{pmf} =\frac{621{,}5}{0{,}8445} \approx736{,}0\\ \mathrm{kPa}.

Resposta

(a) \rho\approx2{,}10
(b) q_{\text{in}}=1117{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}
(c) q_{\text{out}}=496{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}
(d) \eta\approx55{,}6\%
(e) \mathrm{pmf}\approx736{,}0\\ \mathrm{kPa}

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