1. Um motor elétrico tem a rotação de 800 rpm . O diâmetro do rotor é de 20 cm . Calcule:
    a) O perímetro do rotor.
    b) o valor da velocidade média vm do rotor em km por hora. Res.: vm=30.16 kmh
    c) O valor da velocidade angular média.
    d) Ele aumenta a sua rotação para 1200 rpm em 10 s . Calcule o valor da sua aceleração angular média em r d / s^2. Res.: alpham=43 pi r ds^2

Passo 1

O enunciado dá um motor que gira a 800 rpm com rotor de diâmetro 20,cm. Vamos usar cinemática do movimento circular:
– Para (a) precisamos da circunferência do rotor.
– Para (b) usamos vm=Ccdot f e convertemos m/s para km/h.
– Para (c) usamos omega=2pi f.
– Para (d) calculamos a variação de omega ao passar de 800 rpm para 1200 rpm em 10,s e depois alpha=De<aomega/De<a t.

Passo 2

O perímetro (circunferência) do rotor vale
C = pi,d = pitimes0,20 m = 0,20pi mapprox0,6283 m

Passo 3

A frequência em rotações por segundo é
f = 80060 s^-1 = 403 s^-1approx13,333 s^-1
Logo a velocidade linear média em m/s é
v = Ccdot f = 0,20pi times 403approx8,377 m/s,
e em km/h:
v m = 8,377 times 3,6 approx30,16;km h

Passo 4

A velocidade angular média é
omega = 2pi,f = 2pitimes80060 = 1600pi60 = 80pi3 rad/s approx83,78 rad/s

Passo 5

Para a aceleração angular média, calculemos
omegai = 2pi80060 = 80pi3 rad/s, omegaf = 2pi120060 = 40pi rad/s,
De<aomega = omegaf - omegai = 40pi - 80pi3 = 40pi3 rad/s
Como De<a t=10,s,
alpham = De<aomegaDe<a t = tfrac40pi310 = 4pi3;rads^2

Resposta

a) C=0,20pi m ( approx 0,6283 m)
b) v m=30,16;km/h
c) omega m=tfrac80pi3;rad/s ( approx 83,78 rad/s)
d) alpha m=tfrac4pi3;rad/s^2

Exercícios relacionados