Motor a gasolina. Um motor a gasolina consome 16.100 J de calor e realiza 3.500 J de trabalho em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina com calor de combustão igual a 41.000 \mathrm{~J} / \mathrm{g}. Qual é a eficiência térmica? (b) Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? (c) Qual é a massa de combustível queimada em cada ciclo? (d) Se o motor gira com 60,0 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida pelo motor em quilowatts?

Passo 1

O enunciado diz que o motor recebe Q_{\text{in}}=16\,100 J de calor por ciclo, realiza trabalho W=3\,500 J por ciclo e rejeita o resto do calor. O calor de combustão da gasolina é 41\,000 J/g. Vamos usar:
– Definição de eficiência térmica \eta = \frac{W}{Q_{\text{in}}}.
– Primeira lei da termodinâmica em ciclo: Q_{\text{in}} = W + Q_{\text{out}}.
– Energia liberada por massa de combustível: Q_{\text{in}} = m\cdot q_{\text{comb}}.
– Potência: P = W \times f, onde f é o número de ciclos por segundo.

Passo 2

Calcular a eficiência térmica usando
\eta = \frac{W}{Q_{\text{in}}}
Substituindo,
\eta = \frac{3\,500}{16\,100}\approx0,2174\approx21,7\%.

Passo 3

Encontrar o calor rejeitado em cada ciclo pela diferença
Q_{\text{out}} = Q_{\text{in}} - W = 16\,100 - 3\,500 = 12\,600\\ \text{J}.

Passo 4

Determinar a massa de combustível que fornece Q_{\text{in}}. Como Q_{\text{in}} = m\cdot q_{\text{comb}},
m = \frac{Q_{\text{in}}}{q_{\text{comb}}} = \frac{16\,100}{41\,000}\approx0,393\\ \text{g}.

Passo 5

Calcular a potência para f=60{,}0 ciclos/s:
P = W \times f = 3\,500\\ \text{J} \times 60{,}0\\ \text{s}^{-1} = 210\,000\\ \text{J/s} = 210\\ \text{kW}.

Resposta

(a) \eta = 0,217 (21,7 %)
(b) Q_{\text{out}} = 12\,600\\ \text{J}
(c) m = 0,393\\ \text{g}
(d) P = 210\\ \text{kW}

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