A partir de ensaios de laboratório em um motor de seis polos, 220 V , ligado em Y, com potência de 25 HP , foram obtidos os seguintes resultados:
Ensaio à vazio
Ensaio de rotor bloqueado
Ensaio cc
Determine os parâmetros do circuito equivalente desse motor.
| Ensaio à vazio |
|
| Ensaio de rotor bloqueado |
|
| Ensaio cc |
|
Passo 1
Enunciado e dados (resumindo claramente o que se pede e o que foi dado):
- Motor de seis polos, tensão nominal
, ligado em Y. - Ensaio à vazio (60 Hz):
. - Ensaio de rotor bloqueado (15 Hz):
. - Ensaio CC:
.
O que se pede: determinar os parâmetros do circuito equivalente por fase do motor (resistências e reatâncias por fase e ramo magnetizante) referidos ao estator. Vou fornecer os parâmetros por fase no lado do estator:
,
,
e
. (Se algum parâmetro só for obtido no ensaio a baixa frequência, eu vou escalá-lo para a frequência nominal de
.)
Passo 2
Converter tensões de linha para tensões de fase (motor ligado em Y). Fórmula e cálculo:
Aplicando ao valor nominal:
Isso é a tensão por fase usada nos cálculos do ensaio à vazio.
Passo 3
Ensaio CC — determinação da resistência do enrolamento por fase
.
- No ensaio CC entre dois terminais de linha de um motor em Y, a corrente passa por duas bobinas em série. Assim a resistência medida
corresponde a . - Primeiro calcule
:
- Então a resistência por fase é
Explicação rápida: esse ensaio mede résistência ôhmica estática e nos dá
(desprezando efeitos de temperatura/pele).
Passo 4
Ensaio de rotor bloqueado (curto) — obter
e
(valores medidos a
).
- Converter tensão do ensaio bloqueado para por fase:
- A corrente de linha é a corrente de fase:
. - Impedância equivalente por fase, no teste (a
):
- Potência por fase no curto:
- Resistência equivalente por fase (séria) obtida a partir da potência (
):
- Reatância equivalente (a
):
- Como
, obtemos :
Observação:
é o somatório das reatâncias na frequência de
.
Passo 5
Escalar as reatâncias medidas a
para a frequência nominal
e dividir entre estator e rotor.
- A reatância indutiva escala linearmente com a frequência:
. Fator de escala:
- Reatância série total a
:
- Sem mais informações, é habitual assumir
(divisão igual das reatâncias de dispersão). Assim:
Justificativa: sem ensaio adicional (p.ex. curta com medições de tensão/ângulo por enrolamento) não podemos separar
de
; a hipótese
é padrão em muitos problemas didáticos.
Passo 6
Ensaio à vazio — determinação do ramo magnetizante (
para perdas no ferro e
para magnetização), já que agora temos
.
- Dados do ensaio à vazio: tensão por fase
, corrente de fase , potência total . - Potência por fase:
- Perda ôhmica do estator por fase (cobre) usando
:
- Potência de perdas no ferro e demais perdas à vazio por fase (aprox. perdas do ramo
):
- Resistência de perdas de núcleo por fase (modelo paralelo):
- Corrente de perda (componente em fase com a tensão):
- Componente magnetizante (reativa) da corrente à vazio:
- Reatância magnetizante por fase a
:
Comentário prático:
representa perdas no ferro + atrito/ventilação agregadas no ensaio à vazio (não separamos).
é a reatância que fornece o fluxo magnético.
Passo 7
Resumo final dos parâmetros por fase (referidos ao estator, a
), com as hipóteses explicitadas (leakage reactances divididas igualmente):
-
obtido pelo ensaio CC: . -
obtido do ensaio de rotor bloqueado: . -
(a ), assumida metade da reatância total de dispersão: . -
(a ), idem: . - Ramo magnetizante (por fase, a
): -
. -
.
-
Se quiser, posso também fornecer:
- os valores de
e na frequência do ensaio de curto ( ) — basta dividir por 4 (aqui ); - uma figura do circuito equivalente com os valores anotados;
- ou refazer os cálculos com mais casas decimais ou outra hipótese de divisão das reatâncias.
Força aí — tá na reta final, você já tirou o pânico do caminho e tem um resultado completo para praticar!