Um motor de indução trifásico, 4 polos,
, tem potência de 10 CV , fator de potência igual a 0,8 (ind.) e rendimento igual a
. Determine o valor da corrente de alimentação desse motor.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Motor trifásico,
polos, (essa informação está no enunciado). - Tensão de alimentação (linha a linha):
. - Potência nominal:
. - Fator de potência:
(indutivo). - Rendimento (eficiência):
.
O que é pedido: determinar o valor da corrente de alimentação do motor (corrente de linha).
Passo 2
Primeiro passo numérico: converter a potência de
para watts, porque as fórmulas elétricas usam watts. A conversão padrão é
Portanto a potência de saída mecânica do motor (potência útil) é
Passo 3
Explicar rendimento e calcular a potência elétrica de entrada. O rendimento
relaciona a potência de saída com a potência de entrada pela fórmula
Aqui
é dado como
, ou seja
. Isolando
temos
Substituindo os números:
(Arredondaremos quando necessário, mas mantenho casas extras para precisão intermediária.)
Passo 4
Agora explicar fator de potência e potência aparente. O fator de potência (
) relaciona a potência ativa (real)
com a potência aparente
pela fórmula
Aqui
. Assim a potência aparente é
Substituindo:
Comentário didático: a potência aparente
tem unidade volt-ampere e representa a grandeza que combina tensão e corrente sem considerar o ângulo de fase; o fator de potência (aqui indutivo, ou seja, a corrente atrasa a tensão) só muda a fase, não o módulo calculado por essa fórmula.
Passo 5
Ligação entre
, tensão de linha e corrente de linha em sistema trifásico balanceado. Para um sistema trifásico equilibrado (linha a linha
e corrente de linha
) vale a relação clássica
Aqui:
-
é a potência aparente em VA, -
é a tensão de linha em volts (aqui ), -
é a corrente de linha em ampères (o que queremos).
Isolando:
Substituindo
e
:
Então
Interpretação: o fator de potência indutivo só muda a defasagem entre tensão e corrente; a corrente eficaz (módulo) já foi considerada via divisão por
quando calculamos
.
Passo 6
Arredondamento e comentário final: normalmente, para especificação prática, podemos apresentar a corrente com duas casas decimais ou com uma casa, por exemplo
ou
. Não usamos a informação de polos e frequência para calcular a corrente neste tipo de exercício — essas serviriam para velocidade síncrona e outras análises, mas não para balancear potência/corrente aqui.
Força aí — você já tem a técnica: converter CV→W, dividir pelo rendimento para achar
, dividir por pf para achar
, e usar
para achar a corrente.