Um motor, ligado a uma bateria de fem varepsilon=10 V e resistência desprezível, está levantando um peso P=4,0 N com uma velocidade constante v=2,0 m / s. A potência dissipada por efeito Joule, no motor é 2,0 W. Determine para este motor:
b) sua resistência interna;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um motor ligado a uma bateria com fem varepsilon = 10, V e resistência interna que queremos descobrir. Esse motor está levantando um peso P = 4,0, N com uma velocidade constante v = 2,0, m/s. Além disso, a potência dissipada por efeito Joule no motor é de 2,0, W. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos e mecânica para encontrar a resistência interna do motor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando o motor está levantando o peso com velocidade constante, a força que o motor exerce está equilibrando exatamente o peso. Então, a força exercida pelo motor F é igual a P = 4,0, N.

Passo 3

A potência mecânica Pmecha fornecida pelo motor para levantar o peso pode ser calculada pela fórmula:
Pmecha = F cdot v
Substituindo os valores:
Pmecha = 4,0, N times 2,0, m/s = 8,0, W

Passo 4

A potência total fornecida pela bateria Ptotal é a soma da potência mecânica e da potência dissipada pelo efeito Joule:
Ptotal = Pmecha + PJou<= = 8,0, W + 2,0, W = 10,0, W

Passo 5

Sabemos que a potência em um circuito elétrico é dada por:
P = varepsilon cdot I
Onde I é a corrente elétrica. Podemos rearranjar para encontrar I:
I = Ptotalvarepsilon = 10,0, W10, V = 1,0, A

Passo 6

A potência dissipada pelo efeito Joule também pode ser expressa pela fórmula:
PJou<= = I^2 cdot R
Onde R é a resistência interna do motor. Queremos encontrar R, então vamos rearranjar a fórmula:
R = PJou<=I^2 = 2,0, W(1,0, A)^2 = 2,0, Omega

Resposta

A resistência interna do motor é 2,0, Omega.

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