Um motor, ligado a uma bateria de fem
e resistência desprezível, está levantando um peso
com uma velocidade constante
. A potência dissipada por efeito Joule, no motor é 2,0 W. Determine para este motor:
b) sua resistência interna;
b) sua resistência interna;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um motor ligado a uma bateria com fem
e resistência interna que queremos descobrir. Esse motor está levantando um peso
com uma velocidade constante
. Além disso, a potência dissipada por efeito Joule no motor é de
. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos e mecânica para encontrar a resistência interna do motor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando o motor está levantando o peso com velocidade constante, a força que o motor exerce está equilibrando exatamente o peso. Então, a força exercida pelo motor
é igual a
.
Passo 3
A potência mecânica
fornecida pelo motor para levantar o peso pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
A potência total fornecida pela bateria
é a soma da potência mecânica e da potência dissipada pelo efeito Joule:
Passo 5
Sabemos que a potência em um circuito elétrico é dada por:
Onde
é a corrente elétrica. Podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 6
A potência dissipada pelo efeito Joule também pode ser expressa pela fórmula:
Onde
é a resistência interna do motor. Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Resposta
A resistência interna do motor é
.