Um motor, ao ser ligado a uma tomada de 110 V , é percorrido por uma corrente de 10 A , com rendimento de 70 %. Calcule:
b) a resistência interna do receptor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um motor ligado a uma tomada de 110 V, com uma corrente de 10 A e um rendimento de 70%. Nosso objetivo aqui é calcular a resistência interna do motor. Para isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade como Lei de Ohm e eficiência de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que diz que a tensão (V) é igual ao produto da corrente (I) pela resistência ®:
V = I times R
Aqui, sabemos que a tensão da tomada é 110 V e a corrente é 10 A. Mas precisamos achar a resistência interna do motor.

Passo 3

No entanto, temos uma eficiência de 70%, o que significa que apenas 70% da energia fornecida é realmente utilizada pelo motor para realizar trabalho útil. Os outros 30% são perdidos, provavelmente na forma de calor devido à resistência interna.

Passo 4

Vamos calcular a potência total fornecida pela tomada. A potência § é dada por:
Ptotal = V times I
Substituindo os valores:
Ptotal = 110, V times 10, A = 1100, W

Passo 5

A potência útil fornecida ao motor é 70% da potência total. Então:
Pútil = 0,70 times Ptotal = 0,70 times 1100, W = 770, W ú

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência perdida na resistência interna. Essa potência perdida é a diferença entre a potência total e a potência útil:
Pperdida = Ptotal - Pútil = 1100, W - 770, W = 330, W ú

Passo 7

Sabemos que a potência perdida pode ser também calculada pela fórmula:
Pperdida = I^2 times Rinterno
Queremos encontrar $ R_{interno} $, então vamos rearranjar a fórmula:
Rinterno

Passo 8

Substituindo os valores que temos:
Rinterno = 330, W(10, A)^2 = 330, W100, A^2 = 3,3, Omega

Resposta

A resistência interna do motor é de 3,3 ohms.

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