Um motor dc com seu rotor e suas bobinas de campo ligadas em série possui uma resistência interna igual a 4,00 \Omega. Quando está girando com sua carga total em linha de 220 V , ele recebe uma corrente de 2,00 \mathrm{~A}. Qual é a potência mecânica desenvolvida?
Qual é a eficiência do motor?
(a) 390 W e 90 \%.
(b) 448 W e 98 \%.
(c) 400 W e 92 \%.
(d) 424 W e 96 \%.
(d) 370 W e 86 \%.

Passo 1

O enunciado descreve um motor de corrente contínua com enrolamentos de campo e rotor em série, totalizando uma resistência interna de \,4,00\:\Omega. Ele está ligado a 220\:\text{V} e absorve uma corrente de 2,00\:\text{A}. Queremos a potência mecânica desenvolvida pelo motor e sua eficiência. Vamos usar o conceito de potência elétrica de entrada, perdas ôhmicas internas e a definição de eficiência como razão entre potência útil (mecânica) e potência de entrada.

Passo 2

Calculamos a potência elétrica de entrada P_{\text{in}} pela relação
P_{\text{in}} = V \cdot I.
Substituindo V=220\:\text{V} e I=2,00\:\text{A}, obtemos
P_{\text{in}} = 220 \times 2{,}00 = 440\:\text{W}.

Passo 3

As perdas ôhmicas internas são dadas por
P_{\text{loss}} = I^2 R_{\text{int}}.
Com I=2{,}00\:\text{A} e R_{\text{int}}=4{,}00\:\Omega,
P_{\text{loss}} = (2{,}00)^2 \times 4{,}00 = 4{,}00 \times 4{,}00 = 16\:\text{W}.

Passo 4

A potência mecânica desenvolvida P_{\text{mec}} é a diferença entre a potência de entrada e as perdas:
P_{\text{mec}} = P_{\text{in}} - P_{\text{loss}} = 440 - 16 = 424\:\text{W}.

Passo 5

A eficiência \eta é a razão entre a potência mecânica útil e a potência de entrada:
\eta = \frac{P_{\text{mec}}}{P_{\text{in}}} = \frac{424}{440} \approx 0{,}9636 \approx 96\%.

Resposta

424 W e 96 %.

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