Aos terminais de uma bateria de 150 V são conectadas duas placas condutoras paralelas. Cargas distribuídas sobre as placas produzem um campo elétrico \vec{E} aproximadamente uniforme na região entre as placas. Elas estão separadas por uma distância de 2,0 \mathrm{~cm}. Suponha que o vetor \vec{E} seja orientado verticalmente de baixo para cima. Calcule a energia cinética de um elétron liberado pela placa superior ao atingir a placa inferior.
(a) 3,00 \times 10^{-18} \mathrm{~J}.
(b) 1,60 \times 10^{-17} \mathrm{~J}.
(c) 2,41 \times 10^{-18} \mathrm{~J}.
(d) 1,92 \times 10^{-17} \mathrm{~J}.
(e) 2,92 \times 10^{-17} \mathrm{~J}

Passo 1

O enunciado fala de um campo elétrico uniforme criado por duas placas paralelas ligadas a uma bateria de 150\\ \mathrm{V} e separadas por 2{,}0\\ \mathrm{cm}. Um elétron é liberado da placa superior (polo negativo) e atinge a placa inferior (polo positivo). Pedem a energia cinética final do elétron. O conteúdo que vamos usar é o princípio da conservação de energia eletrostática: o trabalho da força elétrica iguala a variação da energia cinética.

Passo 2

Entre as placas há uma diferença de potencial
\Delta V = 150\\ \mathrm{V}.
Quando a carga q se desloca por essa diferença de potencial, a energia cinética adquirida é
K = -\,\Delta U = -\,q\,\Delta V.
Para o elétron, q = -e, com e = 1{,}60\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Substituindo q=-e em K=-q\,\Delta V temos
K = -(-e)\,\Delta V = e\,\Delta V.

Passo 4

Agora basta calcular
K = (1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm{C})\times(150\\ \mathrm{V}) = 2{,}40\times10^{-17}\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, a que tem o mesmo expoente e valor mais próximo é
(e)\quad 2{,}92\times10^{-17}\\ \mathrm{J}.

Resposta

(e) 2{,}92\times10^{-17}\\ \mathrm{J} (alternativa mais próxima do valor calculado 2{,}40\times10^{-17}\\ \mathrm{J}).

Exercícios relacionados