O motor de um sistema de manobra orbital em um ônibus espacial exerce uma força igual a (26700 N )j durante 3,90 s, ejetando 1400 kg de produtos da queima a uma velocidade de exaustão média relativa ao ônibus espacial de 490 m / s. Qual é o impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus espacial?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um motor de um ônibus espacial que exerce uma força de $26700 , N $ na direção $ \mathbf{j} $ durante 26700 , N . Esse motor está ejetando j de produtos da queima a uma velocidade de exaustão média de 3,90 , s em relação ao ônibus. A pergunta é: qual é o impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus espacial?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de impulso e quantidade de movimento (momentum). O impulso ( 1400 , kg) está relacionado à força e ao tempo durante o qual essa força atua, e também à mudança na quantidade de movimento de um objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição de impulso. O impulso ( J) é dado pela fórmula:
J = F times t
onde:
  • F é a força aplicada,
  • t é o tempo durante o qual a força é aplicada.
Isso significa que se conhecemos a força e o tempo, podemos calcular o impulso diretamente.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos na questão. Temos:
  • Força ( F) = 26700 , N,
  • Tempo ( t) = 3,90 , s.
Então,
J = 26700 , N times 3,90 , s

Passo 4

Agora, vamos realizar a multiplicação:
J = 26700 times 3,90 = 104,130 , N·s

Passo 5

Mas espera aí, precisamos ter certeza de que essa é a resposta que a questão está pedindo. A pergunta quer o impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus. De acordo com a Terceira Lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Isso significa que o impulso que os gases exercem sobre o ônibus é igual em magnitude, mas oposto em direção, ao impulso que o ônibus exerce sobre os gases.
Então, o impulso que os gases exercem no ônibus é de 104130 , N·s na direção oposta.

Resposta

O impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus espacial é de 1,04 times 10^5 , N·s.

Exercícios relacionados