O motor de um sistema de manobra orbital em um ônibus espacial exerce uma força igual a
durante
, ejetando
de produtos da queima a uma velocidade de exaustão média relativa ao ônibus espacial de
. Qual é o impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus espacial?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um motor de um ônibus espacial que exerce uma força de $26700 , N $ na direção $ \mathbf{j} $ durante
. Esse motor está ejetando
de produtos da queima a uma velocidade de exaustão média de
em relação ao ônibus. A pergunta é: qual é o impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus espacial?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de impulso e quantidade de movimento (momentum). O impulso (
) está relacionado à força e ao tempo durante o qual essa força atua, e também à mudança na quantidade de movimento de um objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de impulso. O impulso (
) é dado pela fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é o tempo durante o qual a força é aplicada.
Isso significa que se conhecemos a força e o tempo, podemos calcular o impulso diretamente.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores fornecidos na questão. Temos:
- Força (
) = , - Tempo (
) = .
Então,
Passo 4
Agora, vamos realizar a multiplicação:
Passo 5
Mas espera aí, precisamos ter certeza de que essa é a resposta que a questão está pedindo. A pergunta quer o impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus. De acordo com a Terceira Lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Isso significa que o impulso que os gases exercem sobre o ônibus é igual em magnitude, mas oposto em direção, ao impulso que o ônibus exerce sobre os gases.
Então, o impulso que os gases exercem no ônibus é de
na direção oposta.
Resposta
O impulso que os gases de exaustão exercem sobre o ônibus espacial é de
.