O motorista da sua empresa de transportes dirige um caminhão por uma Rodovia BR em linha reta por 10 milhas a 45 mi/h, quando o diesel do caminhão acaba. No entanto, o motorista está próximo do local de entrega da mercadoria e, enquanto aguarda pela ajuda, resolve caminhar as 2 milhas restantes para entregar a mesma.
Sabendo que o motorista caminhou 35 minutos para realizar a entrega, a velocidade média da mercadoria desde o instante em que o caminhão partiu até a sua chegada ao local de entrega é de?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motorista que dirige um caminhão por 10 milhas a uma velocidade de 45 milhas por hora (mi/h). Depois que o diesel acaba, ele caminha mais 2 milhas para fazer a entrega. No total, ele gastou 35 minutos caminhando. Queremos descobrir qual foi a velocidade média da mercadoria desde que o caminhão partiu até a entrega ser feita.
Nesse problema, vamos precisar usar conceitos de Velocidade Média, que é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total gasto. Vamos calcular quanto tempo o motorista levou para dirigir e quanto tempo ele caminhou, somar esses tempos e as distâncias, e então achar a velocidade média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que o motorista levou para dirigir as 10 milhas. A fórmula para tempo é:
t = dv
Onde:
  • $ t $ é o tempo,
  • $ d $ é a distância,
  • $ v $ é a velocidade.
Então, substituindo os valores que temos:
t
Convertendo para minutos:
d
Então, o motorista levou aproximadamente 13,33 minutos para dirigir as 10 milhas.

Passo 3

Sabemos que o motorista caminhou as 2 milhas restantes em 35 minutos. Agora, vamos calcular o tempo total gasto desde a partida do caminhão até a entrega:
ttotal = tdirigindo + tcaminhando = 13,33 minutos + 35 minutos = 48,33 minutos
Convertendo o tempo total para horas:
48,33 minutos div 60 minutos/hora approx 0,8055 horas

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância total percorrida pela mercadoria. Isso inclui a distância que o caminhão percorreu e a distância que o motorista caminhou:
dtotal = 10 milhas + 2 milhas = 12 milhas

Passo 5

Com o tempo total e a distância total, podemos agora calcular a velocidade média usando a fórmula da velocidade média:
vmédia = dtotalttotal é
Substituindo os valores que encontramos:
vmédia = 12 milhas0,8055 horas approx 14,89 mi/h é

Resposta

A velocidade média da mercadoria desde a partida do caminhão até a entrega foi de aproximadamente 14,89 milhas por hora.

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