Um motorista parte de Pelotas em direção a Porto Alegre ( 250 km de distância) a
. Um segundo motorista parte de Turuçu (a 30 km de distância na direção da capital) a uma velocidade de 90
. Qual deles chegará primeiro ao destino? Qual a posição do outro carro quando o primeiro deles chegar?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Distância entre Pelotas e Porto Alegre:
. - Motorista A (parte de Pelotas) tem velocidade
. - Motorista B (parte de Turuçu), e o enunciado diz que Turuçu fica a
“na direção da capital” — isso significa que Turuçu está adiante de Pelotas rumo a Porto Alegre. Portanto a distância de Turuçu a Porto Alegre é - Velocidade do motorista B:
.
- Distância entre Pelotas e Porto Alegre:
-
O enunciado pede:
- Qual dos dois chegará primeiro a Porto Alegre?
- Qual será a posição do outro carro no instante em que o primeiro chegar? (ou seja: onde estará o segundo carro quando o primeiro completar a viagem)
Passo 2
Fórmula básica que vamos usar (explicando devagar):
- Tempo de viagem é dado por “tempo = distância ÷ velocidade”. Em símbolos,
onde é o tempo (em horas se estiver em km e em km/h), é a distância a percorrer e é a velocidade constante.
Isso é direto: se um carro percorre
quilômetros em uma hora, para percorrer
quilômetros precisa de
horas.
Passo 3
Calcular o tempo do motorista A (que sai de Pelotas):
Converter
para horas e minutos:
Passo 4
Calcular o tempo do motorista B (que sai de Turuçu), usando a distância que pegamos no Passo 1:
Simplificando a fração:
Converter para horas, minutos e segundos:
ou seja
Logo
Logo
Passo 5
Comparar os tempos para ver quem chega primeiro.
- Motorista A:
- Motorista B:
Como
, o motorista B (o que saiu de Turuçu a
) chega primeiro. A diferença de tempo é
que em minutos é
Portanto o motorista B chega aproximadamente
antes do motorista A.
Passo 6
Agora: qual a posição do outro carro (ou seja, onde está o motorista A) no instante em que o primeiro chega? O “primeiro” aqui é o motorista B, que chega no tempo
. Em
o motorista A já percorreu uma distância igual a
Escrever esse valor de forma mais legível:
Passo 7
Calcular quanto falta para o motorista A chegar a Porto Alegre no instante
:
Escrever em forma mista e decimal:
Passo 8
Resumo interpretativo (curto e encorajador):
- O motorista que saiu de Turuçu, apesar de ir a
, tem menos distância (220 km) e chega primeiro. O outro motorista quase chega — faltam só cerca de quando o primeiro entra em Porto Alegre. Está quase lá! Vai dar tempo de tomar um cafezinho rápido.
Resposta
O motorista que saiu de Turuçu (velocidade
) chegará primeiro; seu tempo de viagem é
.
Quando ele chegar, o outro carro (o que saiu de Pelotas) estará a de Porto Alegre (ou a
percorridos desde Pelotas).
Quando ele chegar, o outro carro (o que saiu de Pelotas) estará a