- Uma trem-metrô é composto por 3 carros
e
, com massas
e 3000 kg , respectivamente viaja à velocidade
. Os freios são então aplicados com força de frenagem
em cada carro. Calcule a distância percorrida até parar e as forças nos acoplamentos entre
e
e entre
e
, no instante em que os freios são aplicados.
Passo 1
O enunciado descreve um trem-metrô de três carros em fila, de massas
,
movendo-se à velocidade inicial . Cada carro recebe uma força de frenagem constante de
. Pedem-se:
movendo-se à velocidade inicial
- A distância total percorrida até parar.
- As forças internas nos acoplamentos A–B e B–C logo que os freios são aplicados.
Conteúdo usado: segunda lei de Newton para o sistema e para cada carro isolado; cinemática uniforme retardada.
Passo 2
Converter a velocidade inicial para metros por segundo:
Passo 3
Calcular a desaceleração comum
do trem inteiro usando
onde
e
Logo,
(em módulo, causando desaceleração).
Passo 4
A distância de parada
em movimento uniformemente retardado é
Passo 5
Força no acoplamento entre
e
:
– No instante em que o freio aciona, isolamos o carro . As forças sobre
são:
– No instante em que o freio aciona, isolamos o carro
- frenagem para trás
, - e a força
exercida por sobre (puxando-o para trás).
Pela 2ª lei, tomando a frente como positiva e o freio como força negativa,
portanto
Passo 6
Força no acoplamento entre
e
:
– Agora o carro sofre:
– Agora o carro
- frenagem
para trás, - força de
para frente de , - e a força
de atuando para trás.
Pela 2ª lei em:
isto dá
Resposta
Distância de parada:
.
Força no acoplamento A–B: .
Força no acoplamento B–C: .
Força no acoplamento A–B:
Força no acoplamento B–C: