Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de
. Despreze a resistência do ar e adote
. Determine:
(e) o instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo.
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Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote
e despreze a resistência do ar. Determine:
(a) a altura do edifício;
(e) o instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo.
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Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote
(a) a altura do edifício;
Passo 1
Vamos resolver o primeiro exercício que diz respeito a um móvel lançado verticalmente para cima. O conteúdo envolve cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (MUV) sob a influência da gravidade. Para resolver, precisaremos das equações do MUV e considerar a aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s² $.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o instante em que o móvel retorna ao solo. Para isso, usamos a equação da posição no MUV:
Como o móvel parte do solo, $ s_0 = 0 $. Quando o móvel atinge o solo novamente, $ s(t) = 0 $. Substituindo os valores:
Passo 3
Resolvendo a equação:
As soluções são $ t = 0 $ (instante de lançamento) e $ t = 10 $ segundos.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a velocidade escalar no instante em que o móvel atinge o solo. Usamos a equação da velocidade no MUV:
Substituindo $ t = 10 $ s:
O sinal negativo indica que a velocidade está na direção oposta ao lançamento inicial.
Passo 5
Agora, vamos resolver o segundo exercício sobre uma pedra sendo abandonada do alto de um edifício. O conteúdo envolve cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado (MUV) na vertical. Precisamos determinar a altura do edifício sabendo que a pedra leva 4 segundos para atingir o solo, com $ g = 10 , m/s² $.
Passo 6
Como a pedra é abandonada (liberada do repouso), a velocidade inicial $ v_0 = 0 $. Usamos a equação da posição no MUV:
Aqui, $ s(t) = 0 $ (ao atingir o solo) e $ s_0 = h $ (altura do edifício). Substituindo:
Obs: A aceleração da gravidade é negativa porque está para baixo.
Passo 7
Resolvendo a equação:
Resposta
A altura do edifício é de 80 metros.