O movimento de um corpo é descrito pela tabela abaixo
0
1
2
3
4
44
40
36
32
28
Determine:
a) A função que descreve esse comportamento,
, sabendo que é uma função linear.
b) Faça o esboço do gráfico de
versus
.
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
44 | 40 | 36 | 32 | 28 |
a) A função que descreve esse comportamento,
b) Faça o esboço do gráfico de
Passo 1
O enunciado dá a posição
de um corpo em função do tempo
na forma de tabela e diz que
é linear. Ou seja, procuramos uma função da forma
onde
é a velocidade constante (coeficiente angular) e
é a posição inicial (coeficiente linear).
Passo 2
Para achar
usamos a definição de coeficiente angular de reta:
Passo 3
A constante
satisfaz
. Como da tabela
, temos
Passo 4
Substituindo
e
em
, concluímos
Passo 5
Para esboçar o gráfico de
versus
, marcamos no plano os pontos
,
,
,
e
e traçamos a reta que passa por eles. O eixo horizontal é o tempo
(de 0 a 4 s) e o eixo vertical é a posição
(de 28 m a 44 m), sendo a reta decrescente com inclinação
.
Resposta
a)
b) Gráfico: reta decrescente passando por ,
,
,
e
.
b) Gráfico: reta decrescente passando por