Verifique se a função é ímpar, par ou nenhum dos dois casos, nas funções que seguem abaixo.
F(x)=2 x^{4}

Passo 1

O enunciado pede para identificar se a função
F(x) = 2x^{4}
é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Conteúdo: definição de função par e ímpar. Vamos usar:
– Uma função f é par se, para todo x em seu domínio, f(-x)=f(x).
– Uma função f é ímpar se, para todo x em seu domínio, f(-x)=-f(x).

Passo 2

Calcular F(-x). Substituindo -x no lugar de x em F:
F(-x) = 2\,(-x)^{4}.
Como (-x)^{4} = x^{4} (potência par elimina o sinal), resulta
F(-x) = 2\,x^{4}.

Passo 3

Comparar F(-x) com F(x). Temos
F(x) = 2x^{4} \quad\text{e}\quad F(-x) = 2x^{4}.
Logo F(-x)=F(x) para todo x. Isso satisfaz a definição de função par.

Resposta

A função F(x)=2x^{4} é par.

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