O movimento de um corpo em MHS é descrito pela equação: x(t)=6 cdot 10^-3 m cdot cos (pi6 cdot rads t+pi6 rad)
Qual é a frequência angular?

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão tá pedindo. A gente tem uma equação que descreve o movimento de um corpo em Movimento Harmônico Simples (MHS). A equação é:
x(t) = 6 cdot 10^-3 , m cdot cos(pi6 cdot rads , t + pi6 , rad)
A matéria aqui é Movimento Harmônico Simples, e pra resolver queremos achar a frequência angular desse movimento. Vamos precisar entender como a equação do MHS é geralmente escrita para identificar a frequência angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a forma padrão da equação de um Movimento Harmônico Simples. Em geral, ela é escrita assim:
x(t) = A cdot cos(omega t + phi)
Onde:
  • A é a amplitude do movimento,
  • omega é a frequência angular,
  • phi é a fase inicial.
Nossa missão é comparar essa forma padrão com a equação dada na questão para identificar qual é o valor de omega.

Passo 3

Comparando as duas equações:
  • Na questão, a parte que multiplica o tempo t dentro do cosseno é pi6 , rads.
  • Na forma padrão, essa parte é representada por omega.
Então, podemos concluir que:
omega = pi6 , rads

Resposta

A frequência angular omega é igual a pi6 , rad/s.

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