O movimento de um corpo em MHS é descrito pela equação: x(t)=6 cdot 10^-3 m cdot cos (pi6 cdot rads t+pi6 rad)
Qual é a amplitude desse movimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que descreve o movimento de um objeto numa oscilação harmônica simples (MHS). A equação é:
x(t) = 6 cdot 10^-3 , m cdot cos (pi6 cdot rads , t + pi6 , rad)
A matéria que vamos usar aqui é a da MHS, onde a gente precisa entender o que é a amplitude desse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a fórmula geral da MHS. Ela geralmente é escrita assim:
x(t) = A cdot cos(omega t + phi)
Onde:
  • $ A $ é a amplitude,
  • $ \omega $ é a frequência angular,
  • $ \phi $ é a fase inicial.

Passo 3

Agora, vamos comparar a equação que temos com a fórmula geral. Na nossa equação:
x(t) = 6 cdot 10^-3 , m cdot cos (pi6 cdot rads , t + pi6 , rad)
Vemos que o que está na frente do cosseno é $ 6 \cdot 10^{-3} , m $. Esse é o valor que corresponde à amplitude $ A $ na fórmula geral.

Passo 4

Então, a amplitude do movimento é simplesmente esse valor numérico que está multiplicando o cosseno na equação. A amplitude representa a maior distância que o objeto alcança a partir da posição de equilíbrio.

Resposta

A amplitude do movimento é $ 6 \cdot 10^{-3} , m $.

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