O movimento de um corpo em MHS é descrito pela equação: x(t)=6 cdot 10^-3 m cdot cos (pi6 cdot rads t+pi6 rad)
Qual é o ângulo de fase?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento harmônico simples (MHS), que é quando um objeto oscila de um lado para o outro de forma repetitiva, tipo um pêndulo. A equação dada descreve essa oscilação:
x(t) = 6 cdot 10^-3 , m cdot cos(pi6 cdot rads , t + pi6 , rad)
O que precisamos descobrir é o ângulo de fase dessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula geral do MHS, que é:
x(t) = A cdot cos(omega t + phi)
Aqui:
  • $ A $ é a amplitude, ou seja, o quanto o objeto se desloca do ponto de equilíbrio.
  • $ \omega $ é a frequência angular, que indica a rapidez da oscilação.
  • $ \phi $ é o ângulo de fase, que determina a posição inicial do objeto no instante $ t = 0 $.

Passo 3

Comparando a equação geral com a que foi dada no exercício, vemos que:
  • A amplitude $ A $ é $ 6 \cdot 10^{-3} , m $.
  • A frequência angular $ \omega $ é $ \frac{\pi}{6} , \frac{rad}{s} $.
  • O termo $ \phi $ é o que está adicionado dentro do cosseno, que no caso é $ \frac{\pi}{6} , rad $.

Passo 4

Então, o ângulo de fase $ \phi $ é simplesmente esse valor que está somando com $ \omega t $ dentro da função cosseno.

Resposta

O ângulo de fase é $ \frac{\pi}{6} $ radianos.

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