2 (Movimento em uma dimensão - 2,0 pontos) Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de
e está a 50 m acima do solo quando um tripulante deixa cair uma pedra.
(a) Quanto tempo a pedra leva para a tingir o solo?
(b) Qual a velocidade da pedra ao tingir o solo?
(a) Quanto tempo a pedra leva para a tingir o solo?
(b) Qual a velocidade da pedra ao tingir o solo?
Passo 1
O enunciado diz que um balão sobe a
e que, quando está a
do solo, solta uma pedra. Assim, a pedra inicia um movimento vertical com velocidade inicial igual à do balão
e aceleração constante da gravidade para baixo
. Vamos usar as equações da cinemática em uma dimensão:
Passo 2
Para achar o tempo de queda, impomos
com
A equação fica
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
O único resultado fisicamente aceitável (positivo) é
Passo 3
Para a velocidade ao atingir o solo usamos
Substituindo
:
O sinal negativo indica que a pedra está se movendo para baixo.
Resposta
(a)
(b)
(b)