2 (Movimento em uma dimensao - 2,5 pontos) Uma bola cai livremente do alto de um edificio e passa pela extremidade superior de uma janela que está a 28 m do solo,
após a queda. Calcule:
a) a altura do edificio;
b) a velocidade com que a bola atinge o solo.
a) a altura do edificio;
b) a velocidade com que a bola atinge o solo.
Passo 1
O enunciado diz que uma bola parte do repouso no topo de um edifício e cai livremente sob aceleração constante da gravidade
. Após
, ela passa pela parte superior de uma janela a
do solo. Precisamos achar:
– (a) a altura do edifício;
– (b) a velocidade com que ela atinge o solo.
As equações que vamos usar são
– (a) a altura
– (b) a velocidade com que ela atinge o solo.
As equações que vamos usar são
e
tomando
no solo e o sentido para baixo como positivo para a velocidade.
Passo 2
No instante
, a bola está a
, logo
Passo 3
Resolvendo para
:
logo
Passo 4
Para achar o tempo de queda total
, fazemos
:
Passo 5
Substituindo
e
:
logo a velocidade ao atingir o solo tem módulo
e é dirigida para baixo.
Resposta
(a)
(b) (para baixo)
(b)