2 (Movimento em duas e três dimensoes - 2,5 pontos) Um menino faz uma pedra descrever um movimento circular uniforme a 2,0 \mathrm{~m} de altura, paralela ao solo, com raio de 1,8 \mathrm{~m}. A corda se arrebenta e a pedra é arremessada horizontalmente e cai a uma distância horizontal de 12 m .
a) Qual era o módulo da aceleração centripeta durante o movimento circular?
b) Qual era o a velocidade, direção e sentido quando a pedra estava a 3 m de distância, logo após o lançamento.
Passo 1
O enunciado descreve duas etapas: na primeira, a pedra faz MUV circular uniforme de raio R = 1,8\)\,m a uma altura \(h = 2,0\)\,m; na segunda, a corda se parte e ela parte como projétil horizontal que atinge o solo a \(x = 12\)\,m do ponto de lançamento. Para resolver usaremos (1) a fórmula da aceleração centrípeta
\[a_c = \frac{v^2}{R}
e (2) cinemática do projétil horizontal, em particular
\begin{cases}
x = v\,t,\\\ h = \tfrac12\,g\,t^2,
\end{cases}
para determinar a velocidade (v] no instante da queda.