Questão 6:
Estime a ordem de grandeza do número de fios de cabelo que você um ser humano possui, em média, na cabeça. Para isso, considere que a cabeça humana possui um diâmetro médio de 56 cm e que a seção transversal de um fio de cabelo possui, em média, um diâmetro de
.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a ordem de grandeza do número de fios de cabelo na cabeça humana. Nós vamos modelar a cabeça como uma esfera de diâmetro médio de
e supor que os fios de cabelo preenchem toda essa superfície sem espaço entre eles. Para isso, precisamos calcular:
- A área da superfície da esfera (cabeça).
- A área da seção transversal de um fio de cabelo, dado seu diâmetro médio de
. - A razão entre essas duas áreas, que nos dá o número aproximado de fios.
Passo 2
O raio da cabeça é
A área de uma esfera é
Passo 3
O diâmetro de um fio é
, logo o raio é
A área da seção transversal do fio é
Passo 4
Supondo que cada fio “ocupe” uma área igual à sua seção transversal e que eles se distribuam cobrindo toda a superfície, o número de fios é
Passo 5
Em termos de ordem de grandeza, isso equivale a
Resposta
A ordem de grandeza do número de fios de cabelo na cabeça humana é aproximadamente
.