Um movimento harmônico possui uma amplitude de
e frequência de 50 Hz . Escrever a equação do movimento harmônico e determinar a máxima velocidade e a aceleração máxima.
Passo 1
O enunciado dá um movimento harmônico com amplitude
e frequência
. Vamos escrever a equação
desse movimento e determinar a velocidade máxima e a aceleração máxima. Para isso, primeiro convertamos a amplitude para o SI e depois usemos as fórmulas padrão do MHS.
Passo 2
Converter amplitude para metro e calcular a pulsação
:
Passo 3
Escrever a equação do movimento harmônico simples (MHS), assumindo fase nula em
:
Portanto,
Passo 4
Obter a velocidade
pela derivada de
e identificar
:
logo a velocidade máxima em módulo é
Passo 5
Obter a aceleração
pela derivada de
e identificar
:
logo a aceleração máxima em módulo é
Resposta
Equação do movimento:
Velocidade máxima:
Aceleração máxima: