Para a solução da equação
, foi adotada a solução
, sendo C e
constantes, considerando as condições iniciais para
e
, determine a amplitude C do movimento e o ângulo de fase
em função de
e
.
Passo 1
O enunciado trata da equação do oscilador harmônico
cuja solução geral é assumida como
com
. Queremos determinar
e
de modo que
Passo 2
Avalia-se a solução em
:
Como
, segue
Passo 3
Calcula-se a derivada
e avalia-se em
:
Como
, obtemos
Passo 4
Usa-se a identidade trigonométrica
:
Passo 5
Para a fase, divide-se
por
:
lembrando que, em implementação numérica, pode‐se usar
para garantir o quadrante correto.