Questão 4 (2,0 pts.) Em um processo de tratamento térmico, uma peça de 5 kg de metal, inicialmente a 1075 K , é temperada em um tanque rígido e isolado, contendo 100 kg de água, inicialmente a 295 K . Considerando que o calor específico da peça de metal e o da água são constantes e valem
e
, respectivamente, determine: a variação líquida total de entropia gerada no interior do tanque, em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um processo de tratamento térmico onde uma peça de metal quente é temperada em água fria dentro de um tanque isolado. A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, mais especificamente, a variação de entropia. Para resolver, vamos precisar das massas, temperaturas iniciais, e dos calores específicos do metal e da água.
Passo 2
Primeiro, como o tanque é rígido e isolado, isso significa que não há troca de calor com o ambiente externo. Então, a energia total dentro do tanque permanece constante. Vamos usar isso para encontrar a temperatura final de equilíbrio entre o metal e a água.
Passo 3
Vamos chamar a temperatura final de
. A energia perdida pelo metal vai ser igual à energia ganha pela água:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Multiplicando:
Juntando os termos:
Passo 5
Agora que temos a temperatura final, vamos calcular a variação de entropia (
) para cada substância. A fórmula é:
Passo 6
Calculando para o metal:
Passo 7
Calculando para a água:
Passo 8
A variação líquida total de entropia é a soma das variações individuais:
Resposta
A variação líquida total de entropia gerada no interior do tanque é aproximadamente
.