Questão 4 (2,0 pts.) Em um processo de tratamento térmico, uma peça de 5 kg de metal, inicialmente a 1075 K , é temperada em um tanque rígido e isolado, contendo 100 kg de água, inicialmente a 295 K . Considerando que o calor específico da peça de metal e o da água são constantes e valem 0,45 kJ / kg K e 4,2 kJ / kg K, respectivamente, determine: a variação líquida total de entropia gerada no interior do tanque, em kJ / K.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre um processo de tratamento térmico onde uma peça de metal quente é temperada em água fria dentro de um tanque isolado. A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, mais especificamente, a variação de entropia. Para resolver, vamos precisar das massas, temperaturas iniciais, e dos calores específicos do metal e da água.

Passo 2

Primeiro, como o tanque é rígido e isolado, isso significa que não há troca de calor com o ambiente externo. Então, a energia total dentro do tanque permanece constante. Vamos usar isso para encontrar a temperatura final de equilíbrio entre o metal e a água.

Passo 3

Vamos chamar a temperatura final de mmetal cdot cmetal cdot (Tinicial metal - Tf) = mágua cdot cágua cdot (Tf - Tinicial água) . A energia perdida pelo metal vai ser igual à energia ganha pela água:
5 , kg cdot 0,45 , kJkg cdot K cdot (1075 , K - Tf) = 100 , kg cdot 4,2 , kJkg cdot K cdot (Tf - 295 , K) ááá
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 2,25 cdot (1075 - Tf) = 420 cdot (Tf - 295) :
2418,75 - 2,25 Tf = 420 Tf - 123900
Multiplicando:
2418,75 + 123900 = 420 Tf + 2,25 Tf
Juntando os termos:
126318,75 = 422,25 Tf
Tf = 126318,75422,25 approx 299 K

Passo 5

Agora que temos a temperatura final, vamos calcular a variação de entropia ( De) para cada substância. A fórmula é:

Passo 6

Calculando para o metal:
De
De

Passo 7

Calculando para a água:
Deá
Deá

Passo 8

A variação líquida total de entropia é a soma das variações individuais:
Deá

Resposta

A variação líquida total de entropia gerada no interior do tanque é aproximadamente .

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