Movimento retilíneo. A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo y é dada em metros por:
y(t)=3,20+0,800 t^{4},,
onde t está em segundos.
Determine a velocidade instantânea em t=1,00 \mathrm{~s}.

Passo 1

O enunciado fornece a função posição
y(t)=3,20+0,800\,t^{4}
em metros e pede a velocidade instantânea em t=1,00 s. Para isso, usamos o conceito de velocidade como derivada da posição:
v(t)=\frac{dy}{dt}.

Passo 2

Calculamos a derivada de y(t). Como
y(t)=3,20+0,800\,t^{4},
temos
v(t)=\frac{dy}{dt}=0,800\cdot 4\,t^{3}=3,20\,t^{3}.

Passo 3

Agora avaliamos em t=1,00 s:
v(1,00)=3,20\,(1,00)^{3}=3,20.
A unidade de velocidade é \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade instantânea em t=1,00 s é 3,20\\ \mathrm{m/s}.

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