Movimento retilíneo. A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
é dada em metros por:
,
onde
está em segundos.
Determine a velocidade instantânea em
.
Determine a velocidade instantânea em
Passo 1
O enunciado nos dá a função posição de uma partícula em movimento retilíneo ao longo do eixo
:
com
em segundos. Queremos a velocidade instantânea em
s, e para isso precisamos usar o conceito de derivada: a velocidade é
.
Passo 2
Para derivar
, lembramos que a derivada de uma constante é zero e que, para uma potência
, vale a regra
Logo,
Passo 3
Simplificando o coeficiente,
Passo 4
Agora é só avaliar em
s:
Em unidades, isso dá
.
Resposta
A velocidade instantânea em
s é
.