Mude de coordenadas cilíndricas para esféricas.
Passo 1
Vamos converter as coordenadas cilíndricas
para coordenadas esféricas. Para isso, vamos precisar entender as relações entre essas duas formas de coordenadas e utilizar fórmulas matemáticas específicas para a conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que relacionam as coordenadas cilíndricas
às coordenadas esféricas
:
]
\theta = \theta
]
]
Aqui,
é a distância do ponto até a origem,
é o ângulo entre o eixo z e a linha que liga a origem ao ponto, e
é o mesmo ângulo da coordenada cilíndrica.
Passo 3
Vamos calcular
usando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
O ângulo
permanece o mesmo na conversão, ou seja:
Resposta
As coordenadas esféricas correspondentes são
.