Então, a gente tem um ponto dado nas coordenadas esféricas: . Nosso objetivo é converter esse ponto para as coordenadas retangulares (ou cartesianas). Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas esféricas e retangulares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as fórmulas que precisamos. Se temos um ponto em coordenadas esféricas , onde:
é a distância do ponto até a origem,
é o ângulo no plano x-y em relação ao eixo x,
é o ângulo em relação ao eixo z,
as fórmulas para converter para coordenadas retangulares são:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos nessas fórmulas. Nosso ponto é . Então:
Vamos calcular cada uma dessas partes:
Cálculo de x:
Cálculo de y:
Cálculo de z:
Resposta
Portanto, as coordenadas retangulares do ponto são aproximadamente .