Mude de coordenadas esféricas para retangulares.
(0, pi / 2,3 pi / 4)

Passo 1

O enunciado nos dá um ponto em coordenadas esféricas (rho,theta,phi)=(0,pi/2,3pi/4) e pede para converter para coordenadas retangulares (x,y,z). O conteúdo é mudança de coordenadas esféricas para cartesianas e vamos precisar usar as fórmulas de conversão.

Passo 2

As relações entre coordenadas esféricas e retangulares são
x = rho,sinphicostheta,
y = rho,sinphisintheta,
z = rho,cosphi

Passo 3

Substituindo rho=0, theta=pi/2 e phi=3pi/4 nas fórmulas acima, observamos que qualquer expressão multiplicada por rho=0 resulta em zero. Logo,
x = 0, y = 0, z = 0

Resposta

(0,0,0)

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