Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas.
((-\sqrt{2}, \sqrt{2}, 0))
((-\sqrt{2}, \sqrt{2}, 0))
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto em coordenadas retangulares
para coordenadas cilíndricas. Nesse tipo de conversão usamos as fórmulas
,
definido por
ajustado ao quadrante,
e mantemos igual.
e mantemos
Passo 2
Para calcular
aplicamos
Passo 3
Para encontrar
observamos que
.
O valor principal de é
, mas como
está no segundo quadrante (x negativo, y positivo), temos
O valor principal de
Passo 4
Em coordenadas cilíndricas o valor de
permanece o mesmo do sistema retangular, logo
Passo 5
Agora reunimos os resultados: