Mude de coordenadas retangulares para esféricas.
(0, -1, -raiz2).

Passo 1

O enunciado pede converter o ponto (x,y,z)=(0,-1,-raiz2) de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas. No sistema esférico padrão adotado, definimos:
rho = raizx^2 + y^2 + z^2
theta = atan2(y,x)
phi = arccosl(tfraczrhor)

Passo 2

Calcular rho:
rho = raiz0^2 + (-1)^2 + (-raiz2)^2 = raiz1 + 2 = raiz3

Passo 3

Calcular theta usando atan2(y,x). Como (x,y)=(0,-1), temos
theta = atan2(-1,0) = 3pi2
no intervalo [0,2pi).

Passo 4

Calcular phi:
phi = arccos!l(zrhor) = arccos!l(-raiz2raiz3r)

Resposta

(rho,theta,phi) = l(raiz3,;tfrac3pi2,;arccosl(-raiztfrac23r)r)

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