Uma mulher se encontra em uma roda-gigante com 15 m de raio que completa as voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) o período do movimento, (b) o módulo e (c) o sentido da aceleração centrípeta no ponto mais alto, (d) o módulo e (e) o sentido da aceleração centrípeta da mulher no ponto mais baixo?
Passo 1
O enunciado descreve uma mulher em movimento circular uniforme (MCU) numa roda-gigante de raio
m que faz uma volta completa em torno do eixo horizontal a cada minuto. Vamos precisar das fórmulas do período
, da velocidade angular
, da velocidade linear
e da aceleração centrípeta
:
Passo 2
Como ela completa uma volta a cada minuto, o período do movimento é
Passo 3
Calculamos primeiro
,
e depois
:
Passo 4
No ponto mais alto da roda-gigante, a aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da trajetória, ou seja, para baixo, e seu módulo é
Passo 5
No ponto mais baixo, a aceleração centrípeta continua apontando para o centro da trajetória, mas agora para cima, com o mesmo módulo
Resposta
(a)
(b)
(c) para baixo (direção do centro).
(d)
(e) para cima (direção do centro).
(b)
(c) para baixo (direção do centro).
(d)
(e) para cima (direção do centro).