Questão 02: Resolver as integrais a seguir, apresentando o desenvolvimento de forma organizada:
( 1,5 ponto)
( 1,5 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este problema envolve duas partes: usar substituição para o termo com
e a regra de potência para o termo com
.
Passo 2
Separe a integral em duas parcelas:
Passo 3
Calcule
.
Fazendo a substituição
Fazendo a substituição
temos
Passo 4
Calcule
.
Usando a regra de potência,
Usando a regra de potência,
logo
Passo 5
Reunindo os resultados das duas parcelas, obtemos
onde
é a constante de integração.