(Múltipla escolha) Dada a EDO linear de primeira ordem
Qual é o fator integrante correto para aplicar o método de resolução?
Passo 1
Então, a gente tem uma equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem que é linear:
Vamos precisar usar o método do fator integrante para resolver essa equação. Esse método ajuda a encontrar uma função que facilita a resolução da EDO.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que é
na nossa EDO. A equação está no formato padrão:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Agora, para encontrar o fator integrante (
), usamos a fórmula:
Substituindo
por 3, temos:
Passo 4
Vamos resolver a integral:
Como o fator integrante pode ser multiplicado por uma constante sem alterar a solução final, podemos ignorar a constante
. Então:
Resposta
O fator integrante correto é
.