Esta questão se dedica ao cálculo da derivada primeira de cada uma das funções listadas abaixo utilizando-se das 5 derivadas conhecidas, da linearidade da derivada, da regra do produto e da regra da cadeia.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Isso envolve a derivada da exponencial e a regra da cadeia, pois temos uma função composta da forma
.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
temos
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
, vem
Substituindo
e
,