1. Multiplicação de Matrizes 3 times 3 : Sejam as matrizes:
    ccc2 & 1 & 3 4 & 0 & 5 -1 & 2 & 4
    Calcule A x B.

Passo 1

A questão pede pra multiplicar as matrizes A e B, ambas de ordem 3×3. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de que cada elemento do produto resulta da soma dos produtos dos elementos correspondentes da linha de A pela coluna de B.

Passo 2

Pela definição de multiplicação de matrizes, o elemento (i,j) de AB é dado por
(AB)ij=sumk=1^3Aikcdot Bkj

Passo 3

Vamos calcular a primeira linha de AB:
Para (AB)_{11}, usamos a linha 1 de A e a coluna 1 de B:
(AB)11=2cdot1 + 1cdot3 + 3cdot2 = 2 + 3 + 6 = 11
Para (AB)_{12}, linha 1 de A e coluna 2 de B:
(AB)12=2cdot(-2) + 1cdot4 + 3cdot1 = -4 + 4 + 3 = 3
Para (AB)_{13}, linha 1 de A e coluna 3 de B:
(AB)13=2cdot0 + 1cdot1 + 3cdot5 = 0 + 1 + 15 = 16

Passo 4

Agora a segunda linha de AB:
Para (AB)_{21}, linha 2 de A e coluna 1 de B:
(AB)21=4cdot1 + 0cdot3 + 5cdot2 = 4 + 0 + 10 = 14
Para (AB)_{22}, linha 2 de A e coluna 2 de B:
(AB)22=4cdot(-2) + 0cdot4 + 5cdot1 = -8 + 0 + 5 = -3
Para (AB)_{23}, linha 2 de A e coluna 3 de B:
(AB)23=4cdot0 + 0cdot1 + 5cdot5 = 0 + 0 + 25 = 25

Passo 5

Finalmente a terceira linha de AB:
Para (AB)_{31}, linha 3 de A e coluna 1 de B:
(AB)31=(-1)cdot1 + 2cdot3 + 4cdot2 = -1 + 6 + 8 = 13
Para (AB)_{32}, linha 3 de A e coluna 2 de B:
(AB)32=(-1)cdot(-2) + 2cdot4 + 4cdot1 = 2 + 8 + 4 = 14
Para (AB)_{33}, linha 3 de A e coluna 3 de B:
(AB)33=(-1)cdot0 + 2cdot1 + 4cdot5 = 0 + 2 + 20 = 22

Resposta

AB = 11 & 3 & 16 14 & -3 & 25 13 & 14 & 22

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