- Multiplicação de Matrizes
: Sejam as matrizes:
Calcule A x B.
Calcule A x B.
Passo 1
A questão pede pra multiplicar as matrizes A e B, ambas de ordem 3×3. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de que cada elemento do produto resulta da soma dos produtos dos elementos correspondentes da linha de A pela coluna de B.
Passo 2
Pela definição de multiplicação de matrizes, o elemento (i,j) de AB é dado por
Passo 3
Vamos calcular a primeira linha de AB:
Para (AB)_{11}, usamos a linha 1 de A e a coluna 1 de B:
Para (AB)_{11}, usamos a linha 1 de A e a coluna 1 de B:
Para (AB)_{12}, linha 1 de A e coluna 2 de B:
Para (AB)_{13}, linha 1 de A e coluna 3 de B:
Passo 4
Agora a segunda linha de AB:
Para (AB)_{21}, linha 2 de A e coluna 1 de B:
Para (AB)_{21}, linha 2 de A e coluna 1 de B:
Para (AB)_{22}, linha 2 de A e coluna 2 de B:
Para (AB)_{23}, linha 2 de A e coluna 3 de B:
Passo 5
Finalmente a terceira linha de AB:
Para (AB)_{31}, linha 3 de A e coluna 1 de B:
Para (AB)_{31}, linha 3 de A e coluna 1 de B:
Para (AB)_{32}, linha 3 de A e coluna 2 de B:
Para (AB)_{33}, linha 3 de A e coluna 3 de B: