Na multiplicação módulo 
  (onde 
  é um número natural maior que 1 ), o 1 é o elemento neutro, mas em geral nem todo elemento tem inverso (multiplicativo).
Determine os seguintes inversos quando 
 .
 
Determine os seguintes inversos quando
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar o inverso multiplicativo de 
  no anel 
 , ou seja, achar um inteiro 
  tal que
Para isso, vamos usar o Algoritmo de Euclides Estendido, que nos dá coeficientes de Bézout de 
  e 
 .
Passo 2
Aplicando o Algoritmo de Euclides a 
  e 
 , temos
Agora voltamos para expressar o resto 1 como combinação linear de 11 e 6:
Isso mostra que
logo o inverso de 
  em 
  é 
 .