Na multiplicação módulo
(onde
é um número natural maior que 1 ), o 1 é o elemento neutro, mas em geral nem todo elemento tem inverso (multiplicativo).
Determine os seguintes inversos quando
.
Determine os seguintes inversos quando
Passo 1
O enunciado quer o inverso multiplicativo de
em
, ou seja, encontrar um
tal que
Para um elemento
ter inverso em
, é necessário e suficiente que
.
Passo 2
Calculamos o máximo divisor comum de
e
pelo algoritmo de Euclides:
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Passo 3
Como
, o elemento
não é invertível em
.
Resposta
O inverso de
módulo
não existe.