Se multiplicarmos todos os elementos da primeira linha de
por um escalar
, qual será o novo determinante?
Passo 1
O enunciado nos diz que temos um determinante
e que multiplicamos todos os elementos da primeira linha por um escalar
. Queremos descobrir como isso afeta o valor de
. O conteúdo envolvido é a propriedade de determinantes relativa a operações de linha.
Passo 2
A propriedade fundamental é que multiplicar uma linha de um determinante por
faz com que o determinante inteiro seja multiplicado por
. Dessa forma, se o valor original era
, após a operação o valor será
Resposta
O novo determinante é
.