Seja a matriz
D=[ccc 1 & -1 & 2 3 & 0 & 4 5 & 6 & -2 ]
(a) Calcule det(D).

Passo 1

O enunciado dá a matriz
D = 1 & -1 & 2 3 & 0 & 4 5 & 6 & -2
e pede det(D). O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3, que podemos calcular pela Regra de Sarrus.

Passo 2

Para aplicar a Regra de Sarrus, escrevemos as duas primeiras colunas ao lado da matriz:
[ccc|cc 1 & -1 & 2 & 1 & -1 3 & 0 & 4 & 3 & 0 5 & 6 & -2 & 5 & 6 ]

Passo 3

Somamos os produtos das três diagonais principais (descendo da esquerda para a direita):
1cdot0cdot(-2);+;(-1)cdot4cdot5;+;2cdot3cdot6 =0;+;(-20);+;36 =16

Passo 4

Somamos os produtos das três diagonais secundárias (subindo da esquerda para a direita):
2cdot0cdot5;+;1cdot4cdot6;+;(-1)cdot3cdot(-2) =0;+;24;+;6 =30

Passo 5

O determinante é a diferença entre essas somas:
det(D)=16-30=-14

Resposta

det(D)=-14

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