O National Quantity Research Center da Universidade de Michigan publica uma medida trimestral das opiniões dos consumidores sobre produtos e serviços (The Wall Street Journal, 18 de fevereiro de 2003). Uma pesquisa de dez restaurantes do g iast Food/Pizza revelou que a média amostral de satisfação do cliente tinha um índice igual a 71 . Dados históricos indicam que o desvio padrão populacional do índice era relativamente estável,
.
Qual é a margem de erro se for desejado um grau de confiança igual a
?
Qual é a margem de erro se for desejado um grau de confiança igual a
Passo 1
Temos uma amostra de tamanho
com desvio padrão populacional conhecido
, e queremos construir um intervalo de confiança para a média com nível de confiança de
. Aqui o que pedem é a margem de erro.
Passo 2
A fórmula da margem de erro
quando
é conhecido é
onde
e
.
Passo 3
Para
de confiança, o valor crítico da normal padrão é
Passo 4
Basta substituir na fórmula:
Como
, temos
Resposta
A margem de erro para
de confiança é aproximadamente
.