A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória.
Observe os dados do quadro a seguir.
Prefixo
Símbolo
iota
Y
zeta
Z
exa
E
peta
P
terá
T
giga
G
mega
M
quilo
k
hecto
h
deca
da
Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager é
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Prefixo | Símbolo |
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iota | Y |
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zeta | Z |
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exa | E |
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peta | P |
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terá | T |
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giga | G |
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mega | M |
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quilo | k |
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hecto | h |
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deca | da |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e quais informações ele dá.
- O enunciado dá duas memórias:
- a memória dos computadores da Voyager:
(isto é, sessenta e oito quilobytes); - a memória de um aparelho atual:
(isto é, oito gigabytes).
- a memória dos computadores da Voyager:
- O enunciado pede a melhor estimativa para a razão (o quociente)
Passo 2
Entender e usar os prefixos do quadro (explicação didática).
- O quadro indica que:
- o prefixo “quilo” com símbolo
significa ; - o prefixo “giga” com símbolo
significa .
- o prefixo “quilo” com símbolo
- Portanto, para converter vagas notações de memória em bytes (todas em potências de 10) usamos:
(Aqui estamos usando as potências decimais do quadro; em computação às vezes usa-se potências de 2, mas o enunciado forneceu os prefixos decimais, então usamos esses.)
Passo 3
Expressar cada memória em bytes usando as potências de 10 (escrevendo tudo em forma algébrica antes de calcular).
- A memória da Voyager:
- A memória do aparelho atual:
Passo 4
Montar a razão e simplificá-la simbolicamente (isso ajuda a fazer as contas à mão).
- A razão é
- Separe os fatores numéricos e as potências de 10:
Passo 5
Simplificar a fração numérica e obter um valor aproximado (mostrar passo a passo para poder fazer sem calculadora).
- Simplifique a fração
. Dividindo numerador e denominador por : - Então a razão fica
- Agora calcular aproximadamente
. Uma forma prática à mão: -
(lembrar que é aproximadamente ); - então
.
-
- Multiplicando por
: - Em notação científica isto é
Passo 6
Arredondamento e interpretação final (qual é a “melhor estimativa”).
- Para uma estimativa prática, arredondando para duas ou três cifras significativas, podemos usar
- Isso significa que um aparelho de
tem cerca de vezes mais memória do que os computadores de da Voyager.