(Ufrgs) Considere que o corpo de uma determinada pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é
а) 2,75 \cdot 10^{9}.
b) 5,5 \cdot 10^{10}.
c) 5 \cdot 10^{11}.
d) 5,5 \cdot 10^{12}.
e) 2,75 \cdot 10^{13}.

Passo 1

O enunciado pede o número total de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa, dado que:
  • o volume de sangue é 5,5 litros;
  • a concentração é 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue, ou seja 5\cdot10^{6}\\ \text{glóbulos/mm}^3ó.
As perguntas implícitas são: converter o volume para a mesma unidade (milímetro cúbico) e multiplicar pela concentração para obter o número total de glóbulos.

Passo 2

Precisamos transformar litros em milímetros cúbicos. Usando relações de unidades:
1\\ \text{L}=1000\\ \text{cm}^3
e
1\\ \text{cm}^3=(10\\ \text{mm})^3=10^3\\ \text{mm}^3.
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1\\ \text{L}=1000\cdot 10^3\\ \text{mm}^3=10^{6}\\ \text{mm}^3.
Isso significa que cada litro contém 10^{6} milímetros cúbicos.

Passo 3

Converter o volume de sangue para \text{mm}^3:
5,5\\ \text{L}=5,5\cdot 10^{6}\\ \text{mm}^3.

Passo 4

Agora multiplicar o volume (em \text{mm}^3) pela concentração (glóbulos por \text{mm}^3). Ao multiplicar números em notação científica, multiplica-se as mantissas e soma-se os expoentes:
N=(5,5\cdot 10^{6})\times(5\cdot 10^{6})=(5,5\cdot 5)\cdot 10^{6+6}=27,5\cdot 10^{12}.
Expliquei: 5,5\times5=27,5 e 10^{6}\times10^{6}=10^{12}.

Passo 5

Normalizar a notação científica para ter uma única casa inteira antes da vírgula:
27,5\cdot 10^{12}=2,75\cdot 10^{13}.
Portanto o resultado final, em notação científica usual, é 2,75\cdot 10^{13} glóbulos vermelhos. Isso é compatível com a ordem de grandeza esperada (dezenas de trilhões).

Resposta

e) 2,75 \cdot 10^{13}

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