Um navio tanque desativado vaza óleo (
) no mar, gerando uma película fina de óleo sobre a superfície da água (
). Nas perguntas que seguem, suponha que alguém que esteja olhando quase perpendicularmente para baixo a partir de um avião, para uma região onde a mancha de óleo tem espessura d = 350 nm .
a) Qual a diferença de fase total adicional por reflexão entre os dois primeiros raios refletidos que chegam até o observador no avião, se acaso houver? Justifique detalhadamente.
b) Determine para qual(is) comprimento(s) de onda de luz visível a intensidade de luz refletida será máxima, sabendo que a região do visível corresponde a
. Considere, também, que para um filme fino de interfaces paralelas, a diferença de caminho entre raios refletidos na interface ar-película e película-água é dada pela expressão AL
cose,.
a) Qual a diferença de fase total adicional por reflexão entre os dois primeiros raios refletidos que chegam até o observador no avião, se acaso houver? Justifique detalhadamente.
b) Determine para qual(is) comprimento(s) de onda de luz visível a intensidade de luz refletida será máxima, sabendo que a região do visível corresponde a
Passo 1
O enunciado trata de interferência em filmes finos de óleo (índice
) sobre água (índice
), observado quase perpendicularmente. Vamos precisar (i) determinar a diferença de fase introduzida pelas reflexões nas interfaces e (ii) usar a condição de interferência construtiva em filme fino de espessura
, para luz visível (
).
Passo 2
Analisando as reflexões:
- Interface ar–óleo (
) gera inversão de fase de . - Interface óleo–água (
) não gera inversão.
Logo, a diferença de fase adicional apenas por reflexões é
Passo 3
Além da inversão, o raio que penetra no filme sofre atraso de fase ao percorrer ida e volta na espessura
. Para incidência normal, o caminho extra é
, gerando fase
Portanto a diferença de fase total entre os dois primeiros raios refletidos é
Passo 4
Para máximos de intensidade em reflexão (interferência construtiva), exige-se
Substituindo,
Passo 5
Com
obtemos
Para
no intervalo
s’o cabe
, i.e.\
, dando
Resposta
a)
rad.
b) Reflexão máxima para .
b) Reflexão máxima para