Um navio tem os seguintes detalhes:
Calado 3,63 m;
Comprimento da linha d’água
;
Boca da linha d’água
;
;
.
Calcule o volume do deslocamento
Calado 3,63 m;
Comprimento da linha d’água ;
Boca da linha d’água ;
;
.
Comprimento da linha d’água
Boca da linha d’água
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o volume do deslocamento (volume submerso do casco):
- Calado:
. - Comprimento na linha d’água:
. - Boca na linha d’água:
. - Coeficiente do meio-navio:
. - Coeficiente prismático:
.
O que é pedido: calcular o volume do deslocamento
(em
) usando esses dados.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho):
- O volume do deslocamento
é o volume real do casco submerso. Uma forma prática de calcular é usar as áreas e coeficientes usuais da arquitetura naval. - Definições:
-
é a área da seção média (meio-navio). -
é o coeficiente de seção média, definido por . Ou seja, . -
é o coeficiente prismático, definido por . Rearranjando, .
-
- Juntando as duas expressões obtemos a fórmula prática:
- Em forma compacta:
Aqui cada símbolo significa:
-
: comprimento na linha d’água (m); -
: boca na linha d’água (m); -
: calado (m); -
, : coeficientes adimensionais.
Passo 3
Calcular a área do meio-navio
passo a passo.
Primeiro calcule
:
Fazendo a conta (método por partes):
portanto
Agora multiplica pelo coeficiente de meio-navio:
Calcule:
Passo 4
Agora calcule
, que é o volume prismático antes do coeficiente prismático:
Faço em duas partes:
logo
Observação: esse valor é igual a calcular
por outra ordem — checagem útil para evitar erros.
Passo 5
Finalmente aplicar o coeficiente prismático
para obter o volume real:
Calcule:
Arredondando de forma razoável (duas ou três casas decimais) obtemos aproximadamente
.
Passo 6
Interpretação final rápida: esse valor é o volume submerso do navio, ou seja, o volume de água deslocado pelo casco ao calado informado.