Quando necessário, escreva os 4 primeiros termos e determine se série é convergente ou não e caso seja convergente calcule sua soma e caso seja divergente explique o porque.
Passo 1
O enunciado pede a análise da série
: escrever seus quatro primeiros termos e verificar convergência, calculando a soma caso seja convergente ou explicando o motivo da divergência.
Passo 2
Os quatro primeiros termos são, para
:
Passo 3
Usamos o teste da divergência (teste do termo geral). Calculamos
Como o termo geral não tende a zero, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge, pois seu termo geral não se anula no limite (
).