Quais das sequências
convergem ou divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
verificando se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, determinar seu limite. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de sequências, especialmente o comportamento quando
.
Passo 2
Para entender o comportamento de
quando
fica grande, fatoramos
dentro da raiz:
Passo 3
Analisamos o fator
. Como
segue que
Passo 4
Com isso,
Ou seja,
cresce sem limite superior e não converge para um número finito.
Resposta
A sequência diverge para
.