Quando necessário, escreva os 4 primeiros termos e determine se série é convergente ou não e caso seja convergente calcule sua soma e caso seja divergente explique o porque.
(b) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{3^{n-1}}
Passo 1
O enunciado pede para escrever os quatro primeiros termos da série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{3^{n-1}}
e, em seguida, determinar se ela converge ou diverge. Se convergir, devemos calcular sua soma. O conteúdo aqui é série geométrica.
Passo 2
Vamos listar os primeiros quatro termos da sequência geral a_n = \frac{2}{3^{n-1}}: